ca88:他起首引入“量”的概念

2018-11-08 18:55 来源:未知

  欧多克索斯是古希腊时代成绩卓著的数学家和天文学家,生于尼多斯﹝今土耳其西南角﹞,卒于同地。曾受教于柏拉图及阿尔希塔斯。欧多克索斯对数学的最大功勋是创立了关于比例的一个新理论。他起首引入“量”的概念,将“量”和“数”区别开来。ca88用现代术语来说,他的“量”指的是持续量,而“数”是离散的,仅限于有理数。其次,改变“比”的定义为:“比”是同类量之间的大小关系。从这必然义出发能够推出相关比例的若干命题,而不必考虑这些量能否可公度。这在希腊数学史上是一个大冲破。其创立之比例论,成为欧几里得《几何本来》,出格是此中五、六、十二卷的次要内容。现实上,19世纪的无理数理论是欧多克索斯思惟的承继和成长。不外欧多克索斯理论是成立在几何量的根本之上的,因此回避了把无理数作为数来处置。虽然如斯欧多克索斯的这些定义无疑给不成公度比供给了逻辑根本。为了防止在处置这些量时犯错,他进一步成立了以明白公理为根据的演译系统,从而大大推进了几何学的成长。从他当前,几何学成了希腊数学的支流。现今数学中盛称的“阿基米得公理”﹝对于肆意二负数a,ca88b,必具有天然数n,ca88使得nab﹞,阿基米得明白地把它归功于欧多克索斯。后者还证了然一个十分主要的命题:取去一量之半,再取去所余之半,如许继续下去,可使所余的量小于另一任给的小量。这是近代极限论的前驱。他还研究了”中末比”和”倍立方”问题。做出一种作图东西获得倍立方的解。在使用穷竭法时代获得极大成功,借用归谬法证了然两圆面积之比,等于其半径平方之比,两球体积之比等于其半径立方之比,棱锥与圆锥的体积别离是等底等高的棱柱、圆柱体积的1/3等命题。欧多克索斯在天文学方面最有影响的工作,在于把球面几何用于天文研究。他的齐心球模子,是成立数学化的天立理论的第一次测验考试,ca88ca88也是显示了天才的独创性的一次测验考试。

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